Com o AntennaPod é possível se inscrever em qualquer podcast via RSS, fazer o download de episódios pra ouvir quando quiser.
Você também pode organizar suas inscrições em tags para manter tudo sob controle, e ainda acompanhar estatísticas sobre seu histórico de audição dos episódios.
Eu utilizo o AntennaPod praticamente todos os dias. Já fui um usuário do PocketCasts (que também é um ótimo app), mas minha opção por aplicativos open source me fez migrar pra ele, sem arrependimentos.